Ich erhalte beim Versand immer die Meldung "Recipient address rejected, relay access denied". Was kann ich tun?

Das ist in ein grundsätzliches Problem bei mangelnder Authentifizierung. Der SMTP-Server gestattet es grundsätzlich erst einmal niemandem, eine Mail zu versenden, da er ja sonst als Spam-Relay verwendet werden könnte.
Sie haben nun zwei Möglichkeiten, das Problem zu beheben. Weisen Sie Ihren E-Mail-Client an, die Nachrichten vor dem Senden abzuholen (sog. POP-before-SMTP). Dadurch findet die Autorisierung durch den Login am Posteingangsserver statt.
Die zweite Möglichkeit besteht darin, sich direkt am SMTP-Server anzumelden. Jeder E-Mail-Client bietet eine derartige Funktion unter den Einstellungen zum Postausgangsserver an.
Beachten Sie dazu bitte auch die Artikel zur Einrichtung des Postfachs. Hier ist die SMTP-Authentifizierung als Standard vorgeschlagen.